用辅助方程方法求广义ZK方程的精确解_数学与应用数学.rar

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摘要:本文应用辅助方程方法,研究了一个广义的ZK方程,求出了六族指数函数型的精确解,在不同的参数条件下,每族解都能化为一些孤波解和周期波解.所得到的结果丰富了该方程以前的解的结果.

关键词: 广义的ZK方程; 辅助方程方法; Riccati方程; 精确解

 

研究方程的现实意义

随着非线性科学的飞速发展, 现代科学研究的核心已经逐步从线性转向非线性,许多非线性科学问题的研究,最终可用非线性偏微分方程来描述,物理学、化学、生物学以及通讯工程等领域的许多现象可以通过非线性偏微分方程这一数学模型给予简练而准确的描述,对非线性偏微分方程求解方法的研究在物理学、化学、生物学等众多领域发挥着越来越重要的作用,因此如何求解这些非线性偏微分方程成为广大数学和物理学作者致力于研究的重要课题.

 

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 引言-1

   1.1 研究偏微分方程的现实意义-1

   1.2 研究现状-1

   1.3 研究内容-1

第二章 辅助方程方法介绍-2

第三章 广义ZK方程的精确解-5

第四章 结论-19

参考文献-20

致谢-21

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