De Sitter空间中的2-调和类空超曲面.rar

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摘要:本文主要研究de Sitter空间中中的紧致2-调和类空超曲面,给出这类超曲面的广义Simons 型积分不等式.若的平均曲率,则是极大的;第二基本形式模长平方,则为全测地的,因此本文给出在de Sitter空间中此类超曲面的刚性定理:设为de Sitter空间中的2-调和类空超曲面,若是极大的,则的第二基本形式模长平方满足 (即全测地)或.

关键词:2-调和;类空超曲面;De Sitter 空间;积分不等式

 

   微分几何学的研究工具大部分是微积分学,研究一般曲线和一般曲面的有关性质,用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质.在微分几何中,由于运用数学分析的理论,就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小,一些复杂的依赖关系可以变成线性的,不均匀的过程也可以变成均匀的,力学、物理学、天文学以及技术和工业的日益增长的要求则是微分几何学发展的重要因素,本文主要在de Sitter空间中给出了一个Simons型积分不等式,但关于此不等式在Lorentz空间中的应用,还需进一步研究,在高余维子流形中的积分不等式又如何?作者拟在今后的研究中对这类问题进行更深入的研究,也期待微分几何的研究更加完善.

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