四面体中的正弦定理和余弦定理_数学专业.doc

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摘要:通过类比,将平面的正弦定理、余弦定理内容推广到立体的四面体,并将正弦定理和余弦定理的证明方法也推广到立体的四面体,进而,又将余弦定理的向量证明方法推广到立体的四面体。从探索中,可以深深体会到类比的重要:二维到三维的类比,结论的类比,证法的类比,实质更是思想的类比。

关键词:平面   正弦定理   余弦定理   四面体  类比

 

目录

摘要

Abstract

第一章   绪论-5

1.1前言-5

第二章   三角形中的正弦定理-5

2.1 三角形的的正弦定理-5

2.2 三角形正弦定理的证明-5

2.3 三角形正弦定理的意义-6

第三章 四面体正弦定理-6

3.1 三角形和四面体的类比-6

3.2 四面体正弦定理的证明-7

第四章 三角形余弦定理-10

4.1 三角形余弦定理定义-10

4.2三角形余弦定理证明方法(平面向量证法)-10

4.3 实际应用-10

第五章 四面体余弦定理-11

5.1空间余弦定理证明-11

第六章  结论-13

6.1 结论-13

参考文献:-14

致谢-15

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