有理数域上多项式不可约的判定及应用.zip

资料分类:科技学院 高级会员(西部姑娘)提供原创毕业论文科技学院资料更新时间:2017-10-20
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摘要:本文通过对国内外有关有理数域上不可约多项式资料的收集和整理,从一般性到特殊性对有理数域上的不可约多项式进行研究,并根据以往的学习心得将有理数域上不可约多项式的知识系统化。通过整理,归纳出有理数域上不可约多项式的-般的判定方法有:定义法、艾森斯坦()判别法、克罗内克()判别法、判別法、判别法、已知没有有理因式的判别法。而对于一些特殊的多项式则给出了较为简便的判定方法,像奇次多项式在有理数域上的不可约性。本文还对各判定方法的等价和包含关系做出判断,较为系统地给出了有理数域上不可约多项式的判定方法。

关键词 不可约;多项式;有理数域 ;判定方法

 

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

2 有理数域上不可约多项式的相关知识-2

3 有理数域上多项式不可约的判定方法及应用-4

3.1 定义法-4

3.2 艾森斯坦()判别法-4

3.2.1 艾森斯坦判别法直接判别法-4

3.2.2 艾森斯坦判别法间接判别法-6

3.2.3 由艾森斯坦()判别法派生的两种判别方法-7

3.3 克罗内克()判别法-11

3.4 判别法-12

3.5 判别法-13

3.6 已知没有有理因式的判别法-13

3.7奇次多项式的判定方法-13

结论-16

致谢-16

参考文献-17

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